Modelo Matemático-Fisico Sobre Cooperación

Cooperación, castigo e hipocresía

Un modelo, que considera la cooperación como propiedad emergente, sugiere que, bajo ciertas condiciones, el comportamiento deshonesto de algunos individuos puede mejorar la sociedad.

Evolución de la población del modelo. Fuente: Physicsworld.

Podemos creer que las leyes morales son impuestas por designio divino o pensar que si son un hecho natural deben ser un producto natural de la evolución socio-biológica y que pueden estudiarse científicamente. Después de todo, una sociedad formada por una especie inteligente que no desarrolle unas reglas mínimas de comportamiento está condenada al fracaso y a la desaparición.
Hace no tanto publicábamos en esta misma web dos resultados recientes sobre cómo mantener la cooperación en las sociedades humanas y evitar que proliferen las personas aprovechadas. Aunque trataba de dos casos más experimentales, también se mencionaba de pasada los modelos de simulación computacional. Pues bien, el caso que vamos a ver ahora es precisamente uno de de estos modelos computacionales que está basado en la Física Estadística y en la racionalidad.
La pregunta del millón es saber cómo la ética o la moral aparecen en un mundo donde cada uno sólo mira para sí mismo. Según los resultados de este modelo la respuesta yace en cómo las personas interaccionan con sus vecinos más próximos en lugar de en la sociedad en su conjunto. El estudio fue dirigido por Dirk Helbing, del ETH de Zurich, y además sugiere que, bajo ciertas condiciones, el comportamiento deshonesto de algunos individuos puede mejorar la sociedad.
Un bien común como los recursos naturales o los beneficios sociales son frecuentemente agotados porque el interés de cada individuo ignora el conjunto del mundo o la sociedad. El comportamiento cooperativo puede ser forzado mediante el castigo, pero requiere tiempo y esfuerzo por parte de los otros y éstos pueden dejar de aplicar los correctivos. Sin correctivos los oportunistas o aprovechados pueden campar a sus anchas en detrimento de todos los demás y finalmente agotar el recurso común.
La pregunta, una vez más, es saber cómo aparece la cooperación. Ya hemos visto en esta misma web cómo se han propuesto la reciprocidad indirecta, la reputación, el castigo o la recompensa como mecanismos que aseguran el mantenimiento de la cooperación. Sin embargo, según el grupo de Helbing, nada de esto es necesario para que la cooperación florezca.
Para llegar a esta conclusión los investigadores se centraron en la idea de que los individuos se comportan de una manera racional en función de cómo lo hacen sus vecinos, en lugar de en cómo lo hace la población entera (esta última posibilidad exige unos buenos canales de comunicación que permitan acuerdos de castigo, algo que no tiene por qué estar presente).
Es aquí donde aparecen las ideas de Física Estadística. Así, el magnetismo en el modelo de Ising depende del comportamiento de los espines y de cómo éstos interaccionan con los próximos vecinos, idea que es frecuentemente más realista que las aproximaciones de campo promedio. De este modo el campo magnético macroscópico surge de esta interacción a nivel local. Otros ejemplos típicos son los bancos de peces o las bandadas de aves, cuyos individuos sólo actúan bajo unas reglas fijas dependiendo de lo que hacen los vecinos. De este modo aparece una propiedad emergente que no estaba presente en las unidades individuales. La moral social, según este modelo, sería una propiedad emergente, idea que se pierde en otras aproximaciones al problema.
El modelo se basa en la teoría de juegos y se impone sobre una red cuadrada de 10.000 puntos que representan individuos. Cada individuo puede adoptar una de cuatro estrategias posibles (o estados): cooperar sin castigar a los aprovechados (individuos cooperativistas), cooperar y castigarlos (individuos moralistas), ser un aprovechado o ser un oportunista y aún así castigar a otros aprovechados (individuos hipócritas) o ser simplemente un oportunista. Inicialmente las cuatro estrategias son distribuidas al azar sobre la red y se deja evolucionar el sistema hasta ver qué comportamiento prevalece a largo plazo o se llega a una situación estable.
La evolución del sistema se ve influenciada bajo tres variables: las multas que penalizan a los oportunistas, el costo de la administración del correctivo y un “factor de sinergia” que estipula cuánto es mejorada la suma de las contribuciones individuales por la acción colectiva.
El programa elige un individuo al azar y calcula cuánto puede ganar en relación a sus cuatro vecinos más próximos dadas las estrategias empleadas por cada vecino. Esto es entonces repetido reiteradamente para otros vecinos. La estrategia empleada por cada individuo es entonces modificada a la luz del éxito o fracaso de sus vecinos, de este modo los individuos pueden imitar a aquellos que lo hacen mejor que ellos.
Después de correr la simulación durante 10 millones de iteraciones bajo distintos parámetros se alcanzaron resultados intrigantes. Como era de esperar, si la razón multa/coste y el factor de sinergia eran bajos entonces finalmente todos los individuos se convertían en aprovechados egoístas, al igual que los moralistas eran mayoría si esos valores eran lo suficientemente altos. Sin embargo, también se encontró que los moralistas podían ser mayoría incluso si el costo de administración de castigo era alto. Esto se debía a que el proceso de imitación de los vecinos que más beneficios obtenían pronto daba lugar a agregados o dominios en los que había cooperativistas y moralistas en un mar de oportunistas. Como los moralistas se enfrentaban mejor a los aprovechados que los cooperativistas al final terminaban por dominar el sistema.
Quizás lo más fascinante es que también se encontró una colaboración entre moralistas e hipócritas, ya que los hipócritas podían coexistir a expensas tanto de cooperativistas como de aprovechados. Esto ocurría cuando el costo del castigo era alto, las multas moderadamente altas y la sinergia no particularmente alta. Según los autores este escenario es apoyado por la existencia de hipócritas en el mundo real (aunque ellos los llaman “inmorales”).
Según uno de los investigadores, la contribución de la Física Estadística a este campo puede ser el darse cuenta de que un gran número de jugadores puede dar lugar a un comportamiento colectivo que no puede ser obtenido del análisis de juegos a dos jugadores. Por tanto, los modelos computacionales pueden ser considerados pre-experimentos que ayuden a diseñar sofisticados experimentos de laboratorio.
El equipo de investigadores está construyendo un laboratorio en el que sea posible realizar experimentos de teoría de juegos con 36 personas, y que les permitirá comprobar las predicciones del modelo.
Herbert Gintis, del Instituto Santa Fe, y no implicado en el estudio, cree que la incorporación de estas interacciones a corto alcance son importantes, pero que además habría que considerar las relaciones genéticas de la gente, porque su comportamiento depende de si están tratando o no con un familiar cercano.
La parte positiva es que este modelo predice que la fracción de individuos que cooperan es mayor que en los modelos lineales, en donde el bien común es proporcional a la fracción de los que cooperan dentro del grupo.
Quizás esto explique que, a pesar de todo, hay individuos que ayudan a los demás.

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Fuentes y referencias:
Noticia en Physicsworld.
Copia artículo original I.
Copia artículo original II.
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